Trend factor z-score – forklaring og bruk i aksjeanalyse

Hva er trend factor z-score?

Trend factor z-score er en anvendelse av den klassiske z-scoren fra statistikk på en trendfaktor, for eksempel en aksjes avkastning over de siste 12 månedene. I statistikk måler en z-score hvor mange standardavvik en observasjon ligger fra gjennomsnittet. Når vi bruker dette på en trendfaktor, får vi et standardisert mål på hvor sterk eller uvanlig trenden er sammenlignet med andre aksjer i samme univers.

For eksempel: Hvis gjennomsnittlig 12-måneders avkastning for alle aksjer på Oslo Børs er 8 % og standardavviket er 15 %, vil en aksje med 30 % avkastning få en z-score på (30-8)/15 = 1,47. Det betyr at avkastningen ligger 1,47 standardavvik over gjennomsnittet – en moderat sterk trend.

Z-score gjør det mulig å rangere aksjer etter trendstyrke uavhengig av aksjenes individuelle volatilitet. En aksje med høy volatilitet kan ha en stor prosentvis bevegelse, men hvis andre aksjer også beveger seg mye, kan z-scoren likevel være lav. Omvendt kan en aksje med lav volatilitet få en høy z-score hvis den beveger seg uvanlig mye i forhold til resten.

Forstå trend factor z-score

For å forstå trend factor z-score må du først være komfortabel med begrepene gjennomsnitt og standardavvik. Gjennomsnittet er den typiske avkastningen i universet, mens standardavviket måler spredningen – hvor mye aksjene varierer rundt gjennomsnittet. En z-score på 0 betyr at aksjens avkastning er helt lik gjennomsnittet. En z-score på 1,0 betyr at den ligger ett standardavvik over gjennomsnittet, noe som statistisk sett er en ganske vanlig forekomst (omtrent 16 % av aksjene vil ha z-score over 1).

I praksis antar vi ofte at avkastningene er tilnærmet normalfordelt, selv om aksjeavkastning har tykkere haler (flere ekstreme verdier). Likevel gir z-score en nyttig standardisering. Tabellen under viser en vanlig tolkning:

Hvordan fungerer trend factor z-score?

Beregningen av trend factor z-score foregår i flere trinn. Først velger du et univers av aksjer – for eksempel alle selskaper på Oslo Børs eller en spesifikk indeks som OBX. Deretter bestemmer du tidshorisonten for trendfaktoren, typisk 12 måneder, men også 6 eller 3 måneder brukes. For hver aksje beregner du totalavkastningen over perioden (inkludert utbytte).

Deretter finner du gjennomsnittet (μ) og standardavviket (σ) for alle disse avkastningene. Til slutt beregner du z-score for hver aksje med formelen:

Z = (R_i - μ) / σ

hvor R_i er aksjens avkastning. Resultatet er et tall som viser hvor mange standardavvik aksjen ligger over eller under gjennomsnittet.

Z-score kan brukes på flere måter i porteføljebygging. En enkel strategi er å kjøpe aksjer med z-score over en viss terskel (for eksempel 1) og selge (shorte) aksjer med z-score under -1. En mer nyansert tilnærming er å vekte aksjene proporsjonalt med z-scoren – jo høyere z-score, desto større vekt i porteføljen. Noen kvantitative fond bruker også z-score som en av flere faktorer i en multi-faktor modell.

Historisk bakgrunn

Z-score som statistisk konsept ble utviklet på 1800-tallet av matematikere som Gauss og Galton, men det var først på 1960-tallet at det fikk anvendelse i finans. Edward Altman lanserte i 1968 sin Altman Z-score for å forutsi konkursrisiko. Trend factor z-score er en nyere variant som vokste frem med den kvantitative revolusjonen innen investeringsforvaltning på 1990- og 2000-tallet.

Spesielt trendfollowing-strategier, som de som brukes av hedgefond som AQR Capital Management og Man AHL, tok i bruk standardiserte momentum-mål. I Norge har flere institusjonelle investorer, inkludert Norges Bank Investment Management (Oljefondet), forsket på faktorbaserte strategier der trend factor z-score inngår. Fondet har publisert studier som viser at momentumfaktoren har gitt meravkastning over tid, men med perioder med kraftige tap.

I dag er trend factor z-score en standardkomponent i mange kvantitative aksjefond og smart beta-produkter, både i Norge og internasjonalt. Det er også et populært verktøy blant private investorer som bruker kvantitative screener.

Praktisk eksempel

La oss se på et fiktivt eksempel med fem norske aksjer: Equinor, DNB, Telenor, Yara og Norsk Hydro. Vi beregner 12-måneders totalavkastning (inkludert utbytte) per en gitt dato. Anta at avkastningene er som følger:

Fordeler og ulemper

Fordelene med trend factor z-score er flere. For det første er det et objektivt og reproduserbart mål – to analytikere som bruker samme data og samme periode vil få samme z-score. Det gjør det enkelt å automatisere og backteste. For det andre normaliserer det for volatilitet, slik at aksjer med ulik risiko kan sammenlignes direkte. For det tredje kan det fange opp sterke trender tidlig, noe som er essensielt i trendfollowing.

Ulempene er også betydelige. Z-score er et historisk mål og sier ingenting om fremtidig avkastning. En høy z-score kan like gjerne være toppen av en boble som starten på en varig trend. I sidelengs markeder med mye støy gir z-score mange falske signaler, noe som kan føre til hyppig omsetning og høye transaksjonskostnader. I tillegg er resultatet svært avhengig av valg av tidshorisont – en aksje kan ha høy z-score på 12 måneder, men lav på 3 måneder.

Derfor anbefales det å bruke trend factor z-score sammen med andre faktorer som verdi, kvalitet og lav volatilitet, samt å implementere strenge risikostyringsregler for å unngå store tap når trenden snur.

Vanlige misforståelser

En vanlig misforståelse er at en høy trend factor z-score garanterer fortsatt oppgang. Det gjør den ikke – den måler bare hvor uvanlig den historiske avkastningen har vært. En aksje kan ha en ekstremt høy z-score rett før et kraftig fall, for eksempel hvis den har vært i en spekulativ boble.

En annen misforståelse er at z-score måler risikoen i aksjen. Z-score måler relativ avkastning, ikke volatilitet eller nedside. En aksje med høy z-score kan like gjerne ha høy risiko. Faktisk kan aksjer med ekstreme z-score ha høyere sannsynlighet for reversering.

Noen forveksler også trend factor z-score med Altman Z-score. Altman Z-score er en helt annen størrelse som bruker regnskapstall for å vurdere konkursrisiko. Selv om begge kalles z-score, er de forskjellige verktøy for forskjellige formål. Trend factor z-score handler om markedspriser og momentum, ikke om soliditet.

Oppsummering

Trend factor z-score er et kraftig verktøy i den kvantitative investorers verktøykasse. Det gir en standardisert måte å måle trendstyrke på, slik at aksjer kan sammenlignes på tvers av ulike volatilitetsnivåer. Ved å beregne z-score for en ønsket tidshorisont kan investorer identifisere aksjer som har hatt uvanlig sterk eller svak utvikling.

Samtidig er det viktig å være klar over begrensningene: z-score er historisk, den fungerer dårlig i sidelengs markeder, og den bør ikke brukes isolert. For norske investorer kan trend factor z-score være et nyttig supplement til fundamental analyse og andre kvantitative faktorer. Kombinert med god risikostyring kan det bidra til å forbedre risikojustert avkastning over tid.

Husk at ingen enkeltfaktor gir en komplett investeringsstrategi. Trend factor z-score er best når den inngår i en bredere, diversifisert tilnærming.