Evigvarende obligasjon yield to maturity – enkel forklaring med eksempler

Hva er evigvarende obligasjon yield to maturity?

Yield to maturity (YTM) er et sentralt avkastningsmål for obligasjoner. For vanlige obligasjoner med en bestemt forfallsdato tar YTM hensyn til både løpende kupongbetalinger og kursgevinst eller -tap frem til forfall. Men for evigvarende obligasjoner – også kalt perpetuiteter – finnes det ingen forfallsdato. Obligasjonen betaler en fast kupong hvert år i all fremtid, uten å tilbakebetale hovedstolen.

Derfor blir YTM for en evigvarende obligasjon ekstremt enkel: den er ganske enkelt den årlige kupongen dividert med gjeldende markedspris. Matematisk uttrykkes det som: YTM = C / P, der C er årlig kupong og P er markedsprisen. Dette er identisk med det som kalles løpende rente (current yield) for andre obligasjoner.

For en investor betyr YTM den årlige prosentvise avkastningen man kan forvente så lenge man holder obligasjonen. Siden det ikke er noen tilbakebetaling av hovedstol, er det heller ingen kursgevinst eller -tap ved et forfallstidspunkt. Avkastningen kommer utelukkende fra kupongene.

Forstå evigvarende obligasjon yield to maturity

For å forstå YTM for evigvarende obligasjoner må man først innse at tidshorisonten er uendelig. I teorien kan man beregne nåverdien av alle fremtidige kuponger, og denne summen konvergerer til C / r, der r er avkastningskravet. Setter man denne nåverdien lik markedsprisen P, får man P = C / r, og dermed r = C / P. Altså er YTM det samme som avkastningskravet.

Dette skiller seg fra vanlige obligasjoner, der YTM må løses numerisk fordi det er en tidsbegrenset strøm av betalinger pluss tilbakebetaling av hovedstol. For perpetuiteter er formelen eksakt og enkel. Det betyr også at YTM for en evigvarende obligasjon er direkte proporsjonal med kupongrenten og omvendt proporsjonal med prisen.

En viktig konsekvens er at YTM for evigvarende obligasjoner er svært følsom for endringer i markedsprisen. En liten prisendring gir en stor prosentvis endring i YTM. Dette skyldes at varigheten (duration) for en evigvarende obligasjon er 1/YTM, noe som er mye lengre enn for vanlige obligasjoner. For eksempel har en evigvarende obligasjon med YTM på 5 % en duration på 20 år.

Hvordan fungerer evigvarende obligasjon yield to maturity?

Formelen YTM = C / P er enkel å bruke. La oss ta et praktisk eksempel med norske kroner. En evigvarende obligasjon har pålydende 1 000 kr og en årlig kupong på 60 kr (det vil si 6 % kupongrente). Hvis markedsprisen er 1 000 kr, blir YTM = 60 / 1 000 = 6,0 %. Dersom prisen faller til 800 kr, øker YTM til 60 / 800 = 7,5 %. Stiger prisen til 1 200 kr, synker YTM til 60 / 1 200 = 5,0 %.

Sammenhengen mellom pris og YTM er omvendt og kan illustreres med en enkel tabell:

Det er viktig å merke seg at YTM for evigvarende obligasjoner ikke inkluderer noen forventning om kursendring. Hvis rentene i markedet endrer seg, vil prisen på obligasjonen endre seg, men YTM justeres umiddelbart til den nye prisen. Derfor er YTM et øyeblikksbilde av dagens avkastning, ikke en garantert fremtidig avkastning.

Historisk bakgrunn

Evigvarende obligasjoner har en lang historie. De mest kjente er de britiske «consols» (konsoliderte annuiteter), som ble utstedt første gang i 1751 for å refinansiere statsgjeld. Disse obligasjonene betalte en fast rente på 3,5 %, og noen var i omløp helt frem til 2015 da Storbritannia innløste dem. Consols ble ansett som nesten risikofrie og var populære blant investorer som ønsket stabil, evigvarende inntekt.

I Norge har evigvarende obligasjoner vært mindre utbredt, men de finnes. Enkelte norske banker og forsikringsselskaper har utstedt evigvarende ansvarlige lån (perpetual subordinated bonds) for å oppfylle kapitalkrav. Disse har ofte en call-opsjon etter en viss periode, noe som gjør at de i praksis ikke er helt evigvarende. Likevel er prisingen og YTM-beregningen den samme som for rene perpetuiteter frem til eventuell innløsning.

Internasjonalt har evigvarende obligasjoner blitt brukt av både stater og selskaper. I nyere tid har Kina og andre asiatiske land utstedt evigvarende statsobligasjoner. Fordelen for utsteder er at de slipper å tilbakebetale hovedstolen, mens investoren får en evigvarende strøm av rentebetalinger. Ulempen for investor er at de ikke får tilbake hovedstolen med mindre de selger obligasjonen i annenhåndsmarkedet.

Praktisk eksempel

Tenk deg at et norsk selskap, La oss kalle det Norsk Energi AS, utsteder en evigvarende obligasjon med følgende vilkår: pålydende 1 000 kr, årlig kupong 50 kr (5 % kupongrente). Obligasjonen har ingen forfallsdato og ingen call-opsjon. Du som investor vurderer å kjøpe obligasjonen i annenhåndsmarkedet til en kurs på 900 kr.

Da blir YTM = 50 / 900 = 5,56 %. Dette betyr at for hver 900 kr du investerer, får du 50 kr i året, noe som gir en årlig avkastning på 5,56 %. Til sammenligning gir en 10-årig norsk statsobligasjon med kupong 3 % og kurs 100 en YTM på 3 % (hvis kjøpt til pari). Forskjellen i YTM reflekterer den høyere risikoen i selskapsobligasjonen og den manglende tilbakebetalingen av hovedstol.

Hvis rentene i økonomien stiger, vil prisen på den evigvarende obligasjonen falle. For eksempel, hvis markedets avkastningskrav øker til 7 %, vil prisen falle til 50 / 0,07 = 714 kr. YTM for en ny investor som kjøper til 714 kr blir da 7 %. Den opprinnelige investoren som kjøpte til 900 kr vil oppleve et kurstap, men den løpende inntekten på 50 kr fortsetter uendret.

Dette eksemplet viser at evigvarende obligasjoner er svært rentefølsomme. En renteøkning på 1 prosentpoeng kan gi et kursfall på over 10 %, avhengig av nivået på YTM. Investorer må derfor være forberedt på betydelige svingninger i markedsverdien.

Fordeler og ulemper

Fordeler:

• Enkel verdsettelse: YTM = C / P gir en rask sammenligning av avkastning på tvers av evigvarende obligasjoner.
• Stabil inntekt: Så lenge utsteder ikke misligholder, mottar investor en fast årlig kupong på ubestemt tid.
• Ingen forfallsrisiko: Investoren trenger ikke å bekymre seg for refinansiering eller tilbakebetaling av hovedstol.

Ulemper:

• Høy rentedurasjon: Kursen er svært følsom for renteendringer. En liten renteøkning kan gi store kurstap.
• Ingen tilbakebetaling av hovedstol: Investoren får aldri tilbake det opprinnelige beløpet med mindre de selger obligasjonen i markedet.
• Kredittrisiko over lang tid: Jo lengre tidshorisont, desto større er sjansen for at utsteder får betalingsproblemer.
• Inflasjonsrisiko: Fast kupong taper kjøpekraft over tid hvis inflasjonen er høy.

Vanlige misforståelser

Misforståelse 1: YTM er det samme som kupongrenten. Kupongrenten er den årlige kupongen i prosent av pålydende. YTM avhenger av markedsprisen. Kjøper du til pari (kurs 100), er YTM lik kupongrenten. Men kjøper du til over- eller underkurs, blir YTM henholdsvis lavere eller høyere enn kupongrenten.

Misforståelse 2: Evigvarende obligasjoner er risikofrie. Selv om de ikke har forfallsrisiko, har de kredittrisiko (utsteder kan gå konkurs), renterisiko (kursfall ved renteøkning) og inflasjonsrisiko. De er derfor ikke risikofrie, spesielt ikke over svært lang tid.

Misforståelse 3: YTM for evigvarende obligasjoner kan beregnes på samme måte som for vanlige obligasjoner. For vanlige obligasjoner må man løse en ligning som inkluderer tilbakebetaling av hovedstol. For evigvarende obligasjoner er formelen mye enklere: YTM = C / P. Å bruke den vanlige YTM-formelen med mange perioder vil gi feil resultat.

Misforståelse 4: Evigvarende obligasjoner er alltid evigvarende i praksis. Mange evigvarende obligasjoner har en call-opsjon som gir utsteder rett til å innløse dem etter en viss tid. Da er de i realiteten ikke evigvarende, og YTM må beregnes frem til første call-dato. Investorer bør alltid sjekke vilkårene.

Oppsummering

Yield to maturity for evigvarende obligasjoner er et enkelt, men kraftfullt verktøy for å vurdere avkastningen på en obligasjon som aldri forfaller. Formelen YTM = C / P gir et øyeblikksbilde av den løpende avkastningen, men sier ingenting om fremtidige kursendringer.

Evigvarende obligasjoner har en lang historie og finnes i dag både i stats- og selskapsmarkedet, også i Norge i form av ansvarlige lån. De kan gi stabil inntekt, men medfører betydelig renterisiko og kredittrisiko over tid.

For investorer er det viktig å forstå at YTM for evigvarende obligasjoner ikke er sammenlignbar med YTM for tidsbegrensede obligasjoner. Man bør også være klar over at mange evigvarende obligasjoner har innebygde opsjoner som endrer risikoprofilen.

Ved å bruke YTM sammen med andre nøkkeltall som durasjon og kredittvurdering, kan investorer ta bedre beslutninger. Evigvarende obligasjoner passer best for dem med lang tidshorisont og evne til å tåle kurssvingninger.