Commodity factor z-score – forstå statistisk avvik i råvareinvesteringer

Hva er commodity factor z-score?

Commodity factor z-score er et statistisk verktøy som hjelper investorer med å forstå hvor ekstrem en bestemt egenskap ved en råvare er i forhold til dens historiske normal. Ordet «faktor» viser til at vi ikke ser på prisen i seg selv, men på en underliggende drivkraft, for eksempel månedlig avkastning, terminspremie (futures curve) eller volatilitet. Z-score uttrykker avviket i antall standardavvik fra gjennomsnittet.

For eksempel: Hvis gjennomsnittlig månedlig avkastning for norsk råolje de siste fem årene er 0,5 prosent med et standardavvik på 4 prosent, og oljeprisen stiger 10 prosent på én måned, blir z-scoren (10 – 0,5) / 4 = 2,375. Det betyr at avkastningen er nesten 2,4 standardavvik over gjennomsnittet – en sjelden hendelse.

I praksis brukes commodity factor z-score ofte i kvantitative investeringsstrategier for å identifisere når en råvare er «overkjøpt» eller «oversolgt» i forhold til sin egen historie. Jo høyere absolutt z-score, desto mer ekstrem er situasjonen. Mange tradere ser etter z-score over +2 eller under -2 som potensielle vendepunkter, men dette er ingen garanti.

Forstå commodity factor z-score

For å forstå commodity factor z-score må du først være komfortabel med to grunnleggende statistiske begreper: gjennomsnitt (median brukes også av og til) og standardavvik. Gjennomsnittet forteller oss hva som er «normalt» for faktoren over en gitt periode. Standardavviket måler hvor mye verdiene typisk svinger rundt gjennomsnittet.

Z-score kombinerer disse to: (X – μ) / σ, der X er dagens verdi, μ er gjennomsnittet og σ er standardavviket. Resultatet forteller deg hvor mange standardavvik dagens verdi ligger over eller under gjennomsnittet. En z-score på 0 betyr at faktoren er nøyaktig på gjennomsnittet. En z-score på +1 betyr at den er ett standardavvik over – noe som skjer omtrent 16 prosent av tiden i en normalfordeling.

I råvaremarkedet er det viktig å velge riktig faktor. Noen investorer ser på «carry» (terminspremie), andre på «momentum» (prisendring over 12 måneder) eller «verdi» (pris i forhold til langsiktig gjennomsnitt). Commodity factor z-score kan beregnes for hver av disse faktorene separat. En høy z-score på momentum betyr at prisen har steget uvanlig mye i det siste, mens en lav z-score på carry betyr at terminspremien er uvanlig lav (backwardation).

Hvordan fungerer commodity factor z-score?

Beregningen skjer i flere trinn. Først velger du en råvare og en faktor. La oss ta norsk aluminium (primæraluminium) som eksempel og faktoren «månedlig prisavkastning». Du samler inn historiske data, for eksempel de siste 60 månedene. Deretter regner du ut gjennomsnittlig avkastning og standardavviket for denne perioden.

Når du har disse tallene, kan du beregne z-score for hver måned eller for dagens situasjon. Formelen er enkel: Z = (dagens avkastning – gjennomsnittlig avkastning) / standardavvik. Resultatet viser hvor mange standardavvik dagens avkastning ligger fra normalen.

En vanlig tommelfingerregel er at verdier over +2 eller under -2 forekommer i mindre enn 5 prosent av tilfellene i en normalfordeling. Mange kvantitative strategier bruker derfor z-score som et signal: når z-score for momentum blir svært høy, kan det være et salgssignal (forventning om reversering). Når z-score for carry blir svært lav, kan det være et kjøpssignal.

Det er viktig å merke seg at z-score forutsetter at dataene er noenlunde normalfordelte. I råvaremarkeder kan ekstreme hendelser (som oljeprisens fall i 2020) gi svært høye z-score-verdier som ikke nødvendigvis fører til umiddelbar reversering. Derfor brukes z-score ofte sammen med andre indikatorer og risikostyring.

Historisk bakgrunn

Z-score som statistisk begrep har røtter tilbake til 1800-tallet, men i finansverdenen ble det først kjent gjennom Edward Altmans Z-score-modell i 1968. Altman brukte fem regnskapsbaserte nøkkeltall for å forutsi konkursrisiko i børsnoterte selskaper. Modellen ble raskt populær og er fortsatt i bruk.

På 2000-tallet, da kvantitative investeringsstrategier ble mer utbredt, begynte forvaltere å anvende z-score også på andre eiendelsklasser, inkludert råvarer. Spesielt ble det vanlig å beregne z-score for faktorer som momentum, carry og verdi for å konstruere diversifiserte porteføljer. Commodity factor z-score er altså en tilpasning av Altmans idé til råvaremarkedet.

I Norge har interessen for råvareinvesteringer økt de siste årene, blant annet på grunn av olje- og gassindustrien, oppdrettsnæringen og kraftmarkedet. Norske investorer som ønsker å handle råvarefutures eller ETF-er, kan dra nytte av z-score for å unngå å kjøpe på toppen eller selge på bunnen. Det finnes flere kommersielle dataleverandører som tilbyr ferdigberegnede z-score for ulike råvarer.

Praktisk eksempel

La oss se på et konkret eksempel med norsk laks (oppdrettslaks). Du har notert månedlige prisendringer for laks de siste 36 månedene. Gjennomsnittlig månedlig endring er 1,2 prosent, og standardavviket er 5,8 prosent. I forrige måned steg lakseprisen med 15 prosent.

Z-scoren blir (15 – 1,2) / 5,8 = 2,38. Dette indikerer at prisøkningen er uvanlig stor – over to standardavvik over gjennomsnittet. En trader som følger en reverseringsstrategi, kan tolke dette som et signal om at prisen kan komme til å falle tilbake, og vurdere å selge eller ta gevinst.

En annen investor ser på faktoren «terminspremie» for norsk elektrisitet (Nord Pool). Gjennomsnittlig terminspremie (prisforskjell mellom futures og spot) de siste to årene er 2,5 EUR/MWh med standardavvik 1,8 EUR/MWh. Dagens terminspremie er -1,0 EUR/MWh (backwardation). Z-scoren blir (-1,0 – 2,5) / 1,8 = -1,94. Dette er nær grensen for statistisk signifikant, og kan tyde på at markedet priser inn en svært stram situasjon. En investor kan vurdere å kjøpe futures hvis han tror backwardationen vil avta.

Tabell: Eksempel på z-score for ulike norske råvarer

Fordeler og ulemper

Den største fordelen med commodity factor z-score er at den gir et standardisert mål som gjør det enkelt å sammenligne ulike råvarer og faktorer på tvers av tid og markeder. Du trenger ikke å huske absolutte priser eller prosenter – du ser direkte hvor ekstrem situasjonen er. Dette er spesielt nyttig i porteføljeforvaltning der du ønsker å vekte råvarer basert på hvor attraktive de er relativt til sin egen historie.

En annen fordel er at z-score kan brukes i både trendfølgende og kontrariske strategier. Trendfølgere kan kjøpe når z-score for momentum er høy (fortsettelse), mens kontrariske investorer kan gjøre det motsatte. Metoden er også transparent og enkel å implementere i regneark eller programvare.

Ulempene inkluderer at z-score forutsetter en viss grad av normalfordeling. Råvaremarkeder har ofte «fete haler» – ekstreme hendelser skjer hyppigere enn normalfordelingen tilsier. En z-score på +3 kan derfor være mindre ekstrem i praksis enn teorien antyder. I tillegg er z-score historieavhengig: endrer du tidsperioden, får du et annet resultat. Det er også fare for overtilpasning hvis du bruker for korte eller lange vinduer.

Tabell: Fordeler og ulemper

Vanlige misforståelser

En utbredt misforståelse er at en høy z-score automatisk betyr at råvaren er overvurdert og snart vil falle. Dette er ikke nødvendigvis sant. Z-score måler bare avvik fra historisk gjennomsnitt – det sier ingenting om hvorfor avviket har oppstått. En høy z-score kan like gjerne skyldes et fundamentalt skifte i tilbud og etterspørsel som gjør at det nye prisnivået er det nye normale.

En annen feil er å tro at z-score fungerer like godt for alle faktorer og alle råvarer. For eksempel har volatilitet en tendens til å være mer «klumpete» enn normalfordelt, og z-score for volatilitet kan gi mange falske signaler. Det er også vanlig å glemme at z-score ikke tar hensyn til korrelasjon mellom råvarer – du kan få samtidige signaler i flere markeder som ikke er uavhengige.

Til slutt tror noen at z-score er et komplett handelssystem. I virkeligheten er det bare ett av mange verktøy. For å lykkes må du kombinere z-score med god risikostyring, forståelse av markedsfundamentale forhold og gjerne andre tekniske indikatorer. Bruk z-score som en guide, ikke som en fasit.

Oppsummering

Commodity factor z-score er et nyttig statistisk verktøy for investorer som ønsker å måle hvor ekstrem en råvarefaktor er i forhold til sin historie. Ved å uttrykke avvik i standardavvik får du et standardisert mål som kan sammenlignes på tvers av råvarer og tidsperioder.

Metoden har røtter i Altman Z-score fra 1968, men har blitt tilpasset råvaremarkedet av kvantitative forvaltere. Du kan bruke den på faktorer som prisavkastning, terminspremie, momentum og volatilitet. Eksempler fra norske råvarer som olje, aluminium, laks og strøm viser at z-score kan gi verdifulle signaler om overkjøpte eller oversolgte tilstander.

Husk at z-score ikke er en spåkule. Den forutsetter normalfordeling, er følsom for valg av tidsperiode, og må alltid sees i sammenheng med annen analyse. For norske investorer som handler råvarer, enten direkte eller via ETF-er, kan commodity factor z-score være et nyttig supplement i verktøykassen.